数总结

第一篇：数总结

数学科教学工作总结

本学期，我担任了一（1）班、二（1）班两个班的数学教学工作，教学中，我认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，根据两个班的不同特点，转变思想，积极探索，改革教学。在教学中努力做好以下几点:

第一、积极推进素质教育，把传授知识与培养能力结合起来。在教学工作中注意学生能力的培养，把传授知识、培养能力和发展智力结合起来。让学生学会运用所学的知识解决生活中的问题，培养学生的分析能力和解决实际问题的能力。让学生学数学、用数学、爱数学，让学生的各种素质都得到有效的提高。

第二，认真备好每一节课。每一周都提前做好准备，认真钻研教材，认真分析每节内容的重点和难点，仔细研究每节内容该怎样设计教学程序。在教学实际中，我根据两个班学生的不同特点、根据教材内容，设计课的类型，拟定采用不同的教学方法。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性，让学生学得轻松、学得愉快。例如在一（1）班我经常采用男女分组比赛的形式，以累计得分评出优胜组，学生积极性很高。

第三，认真设计好每一次练习，有针对性，有层次性。我认真上好每一节课，并精心设计好练习，针对教材重点、难点和教学实际情况，精心设计课外作业，并制成幻灯片，既便于学生练习、便于讲解，又便于下次复习。特别是在后段复习中，我更加精心的备好每一单元的复习重点，精心设计每一份复习试卷，努力培养学生的学习兴趣，让他们更好的掌握知识。

第四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，对不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，加大后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。从简单的题目入手，降低对他们的要求，培养他们学习的信心和兴趣。而且还给他们分别配了小老师，实行“一帮一”的活动。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，不是一件痛苦的事情，从而自觉的把身心投放到学习中去。

第五，重视评价工作。在平时的教学中，注意认真做好评价工作，针对不同层次的学生提出不同的要求，给出不同的评价。例如，每周的口算练习，两个班均以每对一题计一分的形式，累计每周评比一次，在评比栏中展出评比成绩；每次课堂作业和家庭作业得全对又非常工整的同学得一次“优+”，并在评比栏中贴“星星”奖励；结合每一次单元知识检测，有针对性地对学生进行评价，及时提出要改进的地方，同时表扬有进步的同学。上课时关注每一个学生的表现，关注每一个学生的进步，鼓励学生树立自己的学习榜样，找到自己的竞争对手，树立学习的目标，自评与他评相结合。

在以后的工作中，我还要从各方面更严格要求自己，虚心请教，结合自己的教学特点和学生的实际情况开展教学，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。

数学科教学工作总结

朱宝宝

2013.2

第二篇：四数总结（定稿）

2012-2013年第一学期

数学工作总结

李素云

为适应新时期教学工作的要求,我从各方面严格要求自己,积极向老师们请教,工作上勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。为使今后的工作取得更大进步,现对本学期的工作作如下总结:

一.认真钻研教材。

本学期我认真学习新《数学课程标准》，深入钻研业务知识，积极探索教育教学规律，改进教育教学方法，努力提高教育教学水平。在教学中，树立以学生为本的教育思想，建立平等、和谐的师生关系，使学生“亲其师，则信其道”。为了提高课堂40分钟的教学质量，首先在备课过程中，我不仅注重钻研教材，吃透教材，还关注本班学生的实际情况，以此为依据，制定好教学的方案，选择切合实际的教学方法开展教学活动。其次在课堂上，充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，关注学生的学习情况，激发学生学习数学的兴趣。把握教学评价在课堂教学中的使用，促使学生通过教师及时、有效的评价，思维更加积极、活跃，更主动参与到学习活动中来。

我还结合实际教学认真做好课后教学总结，把课堂上积累的经验、教学感受记录下来，认真反思、总结，为今后的教学做好铺垫。在工作中我更是感受到了学无止境的道理。我们要坚持不懈地学习，探究教学新理论新方法，才能与时俱进，才能把教学工作搞好。因此我积极利用各种机会，学习教育教学新理论，积极参加网络教研活动，潜心钻研教材教法，坚持不懈地进行“自我充电”，使自己的视野得以拓宽，学习他人之长，补己之短。

2、增强上课技能，提高上课质量，使讲解清晰化，条理化，生动化。在课堂上注重调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性。加强师生交流，让学生学得容易、学得轻松、学得愉快、注意精讲精练，在课堂上尽量讲得少，学生动口动手尽量多，同时照顾各个层次的学习能力，让各层次的学生得到提高。

3、虚心请教其它教师。在教学上，有疑必问，积极征求其它教师的建议，学习他们的方法，同时多听老师们的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。

4、真批改作业

布置作业做到精练，有针对性，有层次性，为了做到这一点，我常常收集资料，并进行筛选，力求每一次起到最大的效果，同时批改作业及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们出现的问题进行分类总结，进行透彻析评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生要求，对后进的辅导并不限于学习知识的辅导，更重要的是思想辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对它萌发兴趣，要通过各种方式激发他们的求之欲和上进心，从而自觉把身心投入到其中去。

6、狠抓学风

大部分学生能专心听讲，课后也能认真完成作业，但有为数不多学生，学习上有问题不敢问老师，作业也因怕分数低而抄别人的，这样就影响了成绩的提高，对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种你追我赶的风气。

今后，我将本着“教到老，学到老”的精神，不断学习和探讨，与同事、家长们保持紧密联系，共同配合，把教育教学工作做好，为祖国建设培养好下一代。

第三篇：数联总结（定稿）

数学联社08-09学工作总结

各位同学，大家下午好，很高兴今天能代表数学联社的各位社员在这里向大家汇报08-09学，数学联社工作地点滴，借此机会，希望能和大家互相交流工作经验，取长补短，同时也希望同学们能对我社的各方面工作给于批评和建议。

对于数学联社来说，这一年是一个丰收的时节，我之所以如此形容这一学年，是因为无论从社员的扩大化上，还是工作地丰富化上，我们都取得了可喜的成绩，回想过去的一年，我们付出过，我们努力过，我们骄傲过，这些形形色色的我们都见证了数学联社的壮大、进步，相信当初它的创建者以及历届社长肯定会为此而高兴、自豪。那么，下面，我就将数学联社在这一学年的工作向大家做一汇报。

一.新干事培训

在学年初，在学生会的组织安排下，我们进行了招新活动，他们的加入仿佛是给整个数学联社注入了新鲜的血液一般，带来了无尽的新意。但在兴奋之余，我们并没有忘记那句名言：无规矩不成方圆，于是，在2008年9月22日，晚9点，我们于1号教学楼104室召开了新干事培训，会上，除了社长和两位副社长针对数学联社的社内规章制度以及奖惩条例对新成员进行培训外，主席团的学长们也亲临了现场，联系他们在学生会的亲身经历和工作经验向学弟学妹们传递了他们的心得体会。可以说这次新干事培训为今后社团工作地积极开展奠定了基础，坚固了人员的优质化。

二.我的专业我做主经验交流会 坦白的说，作为理学院的一名学生，在我刚入学的时候对自己所学的专业很不了解，只知道一句俗语：学好数理化，走遍天下都不怕，可回到现实，面对短暂的大学生活，正视自己的专业是尤为重要的。而我的这种“茫然”同样出现在08级的同学当中，所以，针对这种现象，数学联社10月22日，下午3点30分，位于4号教学楼203室举办了我的专业我做主经验交流会。会上，分别由各班的代表就收集到得和自己所学的专业相关的信息与到场的老师及同学进行了分享，他们详细的介绍了自己专业的性质，所涉及的课程，需要修到的证书，而后有分析了将来的就业前景。之后，两位到场的嘉宾老师又针对大家的发言做了高度的评价，并结合自己从教几十年来的经验，向大家剖析了理学专业的优缺点。该次活动的成功举办是同学们明确了今后的发展方向，扫清了大家对就业前景的盲点，同时也尽到了作为学院专业社团，服务大众的目的。

三．《数学联社社报》制作

作为学院的唯一一个专业社团，从创建人到现今的社员都苦于数学联社没有一个属于自己的特色内容，或者说更具代表性。但在这一学年，我们做到了，《数学联社社报》的出版就是最大的证明。而要出版该报的初衷也是因为调查到更多的同学，包括我们本学院的同学，对数学本身以及和它有关的内容都不是很了解，甚至对数学还有一定得“误解”，身为理学院数学联社的我们，在经过一个多月的细心准备后，终于将社报的第一期截稿，而其上面所涉及的内容也得到了老师和书记的认可，在本学期初，经过印刷前的最后整理，数学联社社报终于在四月中旬出版，并成功下发到学院的各个宿舍，由此，数学联社由学院走向学校的计划也迈出了第一步。而就在前些天，社报的第二期内容也已经准备，正在进行排版和内容校对，相信将在学期末或是下学期出正式出版，而此次在内容上也秉承第一期的，并有了新的改动，敬请期待。

四.《创业兵工厂》暨大学生创业经验交流会

08年的经济危机使得就业，尤其是应届大学生的就业前景成了一个备受社会关注的问题，然而最为新时代的青年们，我们当然不能坐以待毙，自寻出路成了当前大学生的主要任务，于是自主创业就成了大学校园里一个流行的词语，而我校也涌现出了许多自主创业上的优秀人才，其中最为代表性的就是我院大四的学生王道宏，因此在此形势下，我社于09年4月22日下午1：45分在3教216承办了大学生创业经验交流会，目的也是为了帮助有创业想法的同学能更明确一下自己接下来要选择的道路。会上我们邀请到了王道宏同学以及外院的创业同学张虎，他们分别就自己在这四年来的创业经历，并结合这其中的酸甜苦辣给到场的同学们做了一场生动的讲座，使同学们清晰地看到了一条艰难的创业之路，但同时也坚定了自己的信念，确定了自己大学毕业后的发展方向，可以说本次活动达到了预期的目的。

五.《与建模面对面》暨数学建模经验交流会

尽管数学建模比赛并不是属于理学院的竞赛，但既是数学联社，那像这样的比赛，我们肯定要本着服务大众的目的来举办活动，让大家能在赛前收集到更多的相关知识。09年5月20日晚7点在4教302我们举办了第二届数学建模经验交流会，和第一届一样，我们请来了去年在建模比赛中获得奖项的同学，当然其中不仅有我院的学长们，还有其它学院的同学，为的就是能让他们以一个非数学专业的同学的角度来谈谈建模，大家都知道建模并不是只有那三天的，它需要前期很久的准备，这也是同学非常想获得的经验，而建模讲座意在于此，到场的嘉宾同学及老师也是尽可能的回答台下同学们的疑问，帮助他们弄清建模道路上的每一个阻碍。虽然建模的成败更多的是在于同学们的努力，但相信，建模讲座的举办势必会给同学带来或多或少的收益。

以上便是数学联社在这一学年的工作总结，我们很清楚，我们是个年轻的社团，比起大院的一些社团，我们还处于成长期，很多事物都有待改进，很多制度都有待健全，但我们一定会按照我们的目标去努力奋斗，至少，现在我们拥有很精良的工作团队，尽管到目前为止已经流失很多，不管是出于什么原因吧，但我始终相信，困难再多也抵挡不住我们来势汹汹的前进的步伐，而在此，我也想把数学联社在下学期的扩展计划做一简单的描述：

经过全体社员的商定，我们初步决定，将在数学联社内部，成立宣传部、科技部、筹划部。具体的工作安排如下：

宣传部。将主要负责每次社团活动的宣传工作，例如制作宣传板，设计宣传单以及宣传单的发放等，另外他们也将在以后的时间逐步制定出一套可行的帮助数学联社走出学院，走向学校、走近老师和同学们的方案。科技部。成立该部门，为的是对于每一次的活动，能在PPT、e-book等电子宣传物上有更高一层次的晋升，而不是停留在现今很简单的电子材料上。其次，科技部也会在成立后定期组织学生会以及学院学生来进行诸如时下十分流行的电子软件的学习，譬如：e-book、会声会影、Adobe Cool Audition、Photoshop、Flash等，为学生会储备一批高水平的软件人才。

筹划部。他们将负责每一次活动从前期准备到最后收尾总结过程当中的统筹、规划作用，尽管他们的工作点比较琐碎，但其对整个活动的成功举办却起着不可替代的作用。其中将涉及到大家熟悉的礼仪工作、邀请嘉宾工作、活动总结工作等，可以说这个部门需要将脑力与体力相结合而开展工作。

以上便是数学联社在分部工作上的初步策划与部门简介，众所周知，只有将工作能分派明确、专项专人，才能提高工作效率与工作质量，所以我相信在如此的规划下，下学期的数学联社将会有更新的突破，我们一定可以在现有的基础上将做好，做大，请大家拭目以待。

数学联社全体社员

2009年6月12日

第四篇：数棋总结

数棋社团活动总结

一、国际数棋简介

国际数棋，属于数学学科青少年创新思维探究性学习活动项目，是将知识性与趣味性有机结合在一起的一项青少年科技活动，是传统跳棋和数学运算的结合，适合少年儿童的生理特点，在动手、动脑、动口的活动过程中便于训练孩子思维的敏捷性、灵活性、广泛性，发展想象力，提高创造力。可以说每次对局将会计算150~200道题目，每次行棋要猜想多达6种的可能，你要思考其中哪一种既能防守又有利于进攻，本方走了这一步对手会怎样应付，接下来又该怎么办。在国际数棋的世界中，学生的思维得以自由驰骋，他们尽情猜想大胆尝试，在快乐的思维活动中孩子们享受到游戏的快乐，体验到数学的趣味，对数学的兴趣越来越浓。普及这项活动能有效训练孩子思维的敏捷性、灵活性、广泛性以及培养孩子学习数学的兴趣，为让孩子赢在起点奠定良好的基础，当然要想真正玩转国际数棋，师生必须潜心研究国际数棋的下法，比如基本的行棋规则，开局的方法，实战的诀窍等等，数棋中有很多学问值得我们师生研究。

二、玩转数棋，苦乐相伴

数棋活动的研究在同兴小学应该说是老生常谈了，相对于周边兄弟学校来说我们的团队力量强大，连续两年在各县国际数棋比赛中取得了优异的成绩。国际数棋这项活动如“逆水行舟，不进则退。”唯有不断地努力研究探索，不断地自我“破茧”创新，才能保证拥有领先的技战术并保持旺盛的战斗力，才能做到知己知彼而百战不殆。

开学伊始，我们就利用课堂教学和校队集训的时间展开了研究和探索活动，并经常聚在一起交流阶段性的活动心得体会，大家取长补短，共同进步。我坚信付出总有回报，这几年来，我已经养成了每天回家总要利用网络光顾一下国际数棋的网站，去观摩一些棋法技巧，每天与孩子们的对弈中会与孩子摸索新的技法，在摸索中，我和孩子品尝到既有获知的喜悦又有失败的体验。在平常的训练中我采用的办法是，先进行基本知识的辅导，然后进行实战对弈比赛。并时时注意进行人品，棋品的教育，教育学生想下好棋，首先要端正思想，做个守信诚实的人。1 其心正，则眼明心亮，其心不正，投机技巧，不可能当个真正出色的棋手。因我带毕业班数学，因此每次的数棋训练时间对于我来说非常宝贵，我必须保准训练的实效，为了提高训练的效率，在具体的数棋教学中，我采用的是一老带一新的方式，充分运用老队员的作用，让他们带领新队员进行比赛，在这里我要真挚地感谢六年级老师对数棋队的支持，六年级学生学习任务较重，但他们从没有间断每一次训练，虽然我计划上一星棋排训练两次，其实只要我在学校一有时间就训练。我也要感谢那些没机会参加比赛却一直坚持训练的学生，他们虽然没参加比赛但在训练期间都非常刻苦，还能积极带好徒弟，他们的投入使我省下了很多功夫，教学效果也比较好，我在适当的时候一定要给他们创作比赛的机会。经过一段时间的训练，从我与他们的对弈中我发现孩子们的水平差异逐步显现，一些孩子的下棋能力也凸显了出来，在行棋中做到择优而动，择机而发。这时我便及时做出调整，打破原先固定的两人对抗，在同年级、甚至不同年级中实现自由流动，让学生重新选择对手，保持学生的兴趣和对胜利的渴望，同时也使学生在对弈中互相学习，并引导他们互相帮助，共同提高行棋水平。另外，我适时地对学生交战的成绩进行记录，创造竞争氛围。从成立开始，我们团队的定位就是使学生在游戏中获得乐趣，在乐趣中提升数学能力；使学生在对弈中获得成功体验，在失败中培养坚韧品格。从整个过程和学生表现来看，基本达到了定位要求。自从带了数棋队，我的工作繁忙了许多，有时为了钻研技法一门心思地研究如何下好棋，如何举一反三的与我的学生共享，自己班上学生的作业常常要带回家批改，我每天一个人在一张棋盘上扮演两个角色研究技法，真的很疲惫。但每次有了灵感，并在实践摸索中整合出进攻更犀利防守更稳固的技战术时，所用的枯燥乏味和腰酸背痛有算到了什么呢！我回到我们数棋队，每次看着孩子们为了赢棋绞尽脑汁，听着孩子们天真的战绩汇报，那种亲吾师而效吾师的幸福感就油然而生。一分耕耘一份收获，今年４月，我们数棋队在县第二届国际数棋竞赛中取得了优异的成绩。参赛的42位数棋队员个个拿到了优异的成绩。其实数棋组其他队员的棋艺也不错，因参加比赛的名额有限，他们未能参加比赛，虽有些遗憾，但得知同伴们获得佳绩后，他们也非常开心，并表示在平时的训练中积极地向同伴学习，争取有机会参加数棋比赛，取得优异成绩为学校争光。

数棋活动苦乐相伴，苦中有乐。我与孩子们一起遨游在数棋天地中尽情地感 2 受到了数字的奇妙与魅力，共同提升了数学思维，体验到了成功的快乐和喜悦。从今年的比赛情况看，我校数棋队可以说“宝刀未老”，但要想取得更好的成绩，还要老师们与我共同努力。数棋队取得的每一次好成绩都是我们薛小师生齐心协力共同努力的结果。

我校数棋队与强队之间的差距真很大，在开局布阵，中盘对抗，比赛时间的控制，队员心理素质，残局策略等方面还有待进一步提高，所以我们潜心研究的步伐一刻都不能懈怠。现在各地各校都有“顶尖高手”，山外有山，我们必须具有忧患意识，每一方面都刻苦训练，不断创新，才能自信满满地接受各级各类的挑战。

我希望有更多的教师和学生参与到数棋活动中来，我相信只要我们全体师生齐心协力，定能使我们同小的数棋之花开得更灿更艳。

第五篇：高数总结

高数总结

公式总结：

1.函数

定义域

值域

Y=arcsinx

[-1,1]

[-π/2, π/2] Y=arccosx

[-1,1]

[0, π] Y=arctanx

(-∞，+∞)

（-π/2, π/2）Y=arccotx

(-∞，+∞)

(0, π)Y=shx

(-∞，+∞)

(-∞，+∞)奇函数，递增

Y=chx

(-∞，+∞)

[1, +∞)偶函数，(-∞，0)递减 Y=thx

(-∞，+∞)

(-1,1)奇函数，递增

Y=arshx

(-∞，+∞)

(-∞，+∞)奇函数，递增 Y=archx

[1，+∞)

[0，+∞)递增

Y=arthx

(-1,1)

奇函数，递增 2.双曲函数和反双曲函数：

shx = [(e^x-e^(-x))/2，sh(x+y)=shxchy+chxshy(shx)' =chx

sh(x-y)=shxchy-chxshy chx = [(e^x + e^(-x)]/2

ch(x+y)=chxchy+shxshy ,(chx)' =shx

ch(x-y)=chxchy-shxshy thx = shx / chx，(chx)^2-(shx)^2=1(thx)' = 1/(chx)^2

sh2x=2shxchx arsh x = ln[ x+(x^2+1)^(1/2)]

ch2x=(chx)^2+(shx)^2 ,(arsh x)' = 1/(x^2+1)^(1/2)arch x = ln[ x+(x^2-1)^(1/2)] ,(arch x)' = 1/(x^2-1)^(1/2)arth x =(1/2)[ ln(1+x)/(1-x)],(arth x)' = 1/(1-x^2)我只记得考了几个这里的公式，不过不记得是哪次考试了，所以就给你们写上咯

3.对于x趋近于∞，f(x)/g(x)的极限，f(x)和g(x)均为多项式时，分子分母同时除以其中x的最高次项，利用x趋近于∞时，由1/(x^k)的极限为0（k>0）,可以求得结果。4.极限存在准则：

夹逼准则:证明极限存在并求得极限

单调有界准则：仅用于证明极限存在，对于有递推式的数列比较常用。一般都是先根据单调有界准则证明极限存在 P54例3 P55例5 5.两个重要极限：

（1）当x趋近于0时，sinx/x的极限等于1（2）当x趋近于∞时，（1+1/x）^x的极限为e,也可以说当x趋近于0时，(1+x)^(1/x)的极限为e,但是不能说当x趋近于0时，（1+1/x）^x的极限为e.要求（1+在x趋近于∞或0时，该部分极限为0），指数部分为∞ 6.无穷小的比较：

b/a的极限为0，则称b是比a高阶的无穷小，b=o(a)b/a的极限为∞，则称b是比a低阶的无穷小 b/a的极限为常数，则为同阶无穷小，常数为1，为等价无穷小，记作a~b b/a^k的极限为常数（k>0）,则称b是a的k阶无穷小 7.等价无穷小：

Sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~(1/2)x^2

ln(1+x)~x

e^x-1~x

a^x-1~xlna

(1+x)^a-1~ax

(1+ax)^b-1~abx

tanx-x~(1/3)x^3

x-sinx~(1/6)x^3

loga(x+1)~x/lna

加减运算时不能用等价无穷小，乘除的时候可以。如P61例5 8.函数的连续与间断：

函数f(x)在某点连续的充要条件为f(x)在该点处既左连续又右连续。函数的各种间断点以及间断点的条件要记住。我们上一年有考这种题。P64-P68 9.函数在某点可导的充要条件为函数在该点的左右导数均存在且相等。

如果函数在某点可导，则它在该点处连续。逆命题不成立。10.熟记函数的求导法则： P96-97初等函数的求导法则。

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。会求复合函数的导数。11.n阶导：

X ln(1+x)的n阶导=[(-1)^(n-1)](n-1)!/(1+x)^n

sinkx

=(k^n)sin(kx+nπ/2)

coskx

=(k^n)cos(kx+nπ/2)

1/x

=[(-1)^n]n!/[x^(n+1)]

x^a

=a(a-1)…(a-n+1)x^(a-n)

a^x

=a^x(lna)^n

e^x

=e^x

lnx

=[(-1)^(n-1)](n-1)!/x^n

1/(ax+b)

=[(-1)^n]n!a^n/[(ax+b)^(n+1)]

u(ax+b)

=a^n(ax+b)u(n)

u(n)为u的n阶导

cu(x)

=cu(x)(n)

u(x)(n)为u(x)的n阶导

u(x)+-v(x)

=u(x)(n)+-v(x)(n)

v(x)(n)为v(x)的n阶导

x^n

=n!

x^n的（n+1）阶导为0 至于莱布尼茨公式，我也不知道考不考，要是不放心还是背会吧，同情你们。

12.隐函数的导数：

求隐函数的导数时，只需将确定隐函数的方程两边对自变量x求导。（1）对数求导法：注意x=e^(lnx)的化简

（2）参数方程表示的函数的导数：一阶导和二阶导的公式都要记住。（3）极坐标表示的函数的导数：同参数都需把公式记住或者自己会推导。（4）相关变化率：以应用题的形式出现，看一下书上的例题P111-112。13.函数的微分：重要

熟记基本初等函数的微分公式，考试会考，而且同求导法则一样，在下学期的高数中可能会有用。P117

应用题中，可用微分 dA近似代替△A。复合函数的微分：dy=f’(u)du 14.函数的线性化：

L(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)称为f(x)在点x0处的线性化。近似式f(x)≈L(x)称为f(x)在点x0处的标准线性近似，点x0称为该近似的中心。

常用函数在x=0处的标准线性近似公式：

（1+x）^(1/n)≈1+x/n sinx~x(x为弧度)tanx~x(x为弧度)e^x~1+x ln(1+x)~x 常用于估计某式的近似值。15,误差计算： P123表格

16.费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。这些定理的条件以及结论均需记住，会考。17.洛必达法则：

0/0型：当x趋近于a时，函数f(x)及g(x)都趋于0

在点a的某去心领域内，函数的导数均存在，且g’(x)不等于0 X趋近于a时，f’(x)/g’(x)存在或为无穷大

则有x趋近于a时，f(x)/g(x)的极限与f’(x)/g’(x)的极限相等 ∞/∞型：当x趋近于∞时，函数f(x)及g(x)都趋于0

对于充分大的|x|，函数的导数均存在，且g’(x)不等于0 X趋近于∞时，f’(x)/g’(x)存在或为无穷大

则有x趋近于∞时，f(x)/g(x)的极限与f’(x)/g’(x)的极限相等 0*∞型：化为0/0或者∞/∞型来计算 ∞-∞型：通分化为0/0型来计算

0^0,1^∞, ∞^0型：可先化为以e为底的指数函数，再求极限 X趋近于a时，lnf(x)的极限为A可化为

X趋近于a时，f(x)的极限等于e^(lnf(x))的极限等于e^(x趋近于a时，lnf(x)的极限)等于A。P141 18.泰勒公式：

e^x=1+x+x^2/2!+…+x^n/n!+o(x^n)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)！+o(x^(2n+2))cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+[(-1)^n]x^(2n)/(2n)!+o(x^(2n+1))ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+[(-1)^(n-1)]x^n/n+o(x^n)1/(1-x)=1+X+x^2+…+x^n+o(x^n)(1+x)^m=1+mx+[m(m-1)/2!]x^2+…+[m(m-1)…(m-n+1)/n!]x^n+o(x^n)泰勒公式和麦克劳林公式的一般形式也要记住。我们上一年有考过一题，不过不记得是啥题了。

19.补充一些关于三角函数的知识，可能会用到：

tan(x/2)=(1-cosx)/sinx

1+(tanx)^2=(secx)^2

1+(cotx)^2=(cscx)^2 和差化积公式：

sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]

sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]

cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 积化和差公式：

sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]

cosxsiny=1/2[sin(x+y)-sin(x-y)]

cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]

sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)] 补充两个公式：

（1）x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1]（2）n^(1/n)-1=(n-1)/[1+n^(1/n)+n^(2/n)+…+n^((n-1)/n)] <(n-1)/[(1/2)(n-1)n^(1/2)]=2/[n^(1/2)]